Question

下列說(shuō)法中正確的是：______
①函數(shù)y=x-

3

2

的定義域是{x|x≠0}；
②方程x²+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
③α是第二象限角，β是第一象限角，則α＞β；
④函數(shù)y=log_a（2x-5）-2，（a＞0，且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)（3，-2）；
⑤若3x+3-x=2

2

，則3^x-3^-x的值為2
⑥若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x₁，x₂∈R有f（x₁-x₂）=f（x₁）-f（x₂）+1，則f（x）-1為奇函數(shù)．

Answer 1

①函數(shù)y=x-

3

2

的定義域是{x|x＞0}，故①錯(cuò)誤．
②方程x²+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則

△=(a-3)2-4a＞0 -(a-3)＞0 a＜0

，解得a＜0，故②正確．
③α是第二象限角，β是第一象限角，不妨取α=120°，β=181°，則α＞β不成立；故③錯(cuò)誤
④對(duì)于函數(shù)y=log_a（2x-5）-2，（a＞0，且a≠1），當(dāng)x=3時(shí)，y=-2，故f（x）恒過(guò)定點(diǎn)（3，-2）；故④正確．
⑤因?yàn)?span >3x+3-x=2

2

，所以3x=

2

±1，則3^x-3^-x=

2

+1-

1

2+1

=2

2

或者3^x-3^-x=

2

-1+

1

2-1

=

2

-1+

2

+1=2

2

，故3^x-3^-x=2錯(cuò)誤，故⑤錯(cuò)誤．
⑥若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x₁，x₂∈R有f（x₁-x₂）=f（x₁）-f（x₂）+1，不妨先令x₁=x₂=0，得f（0）=1；再令x₁=0，x₂=x
可得，f（x）-1+f（-x）-1=0，則f（x）-1為奇函數(shù)．故⑥正確
故答案為：②④⑥