Question

某工廠有三個(gè)車間，現(xiàn)將7名工人全部分配到這三個(gè)車間，每個(gè)車間至多分3名，則不同的分配方法有

 

種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題

專題：排列組合

分析：首先分析題目將7名工人全部分配到這三個(gè)車間，每個(gè)車間至多分3名至．因?yàn)?=3+3+1=3+2+2．故可以分為兩種情況．情況一：7名工人分為3，3，1．然后分到三個(gè)車間．情況二：7名工人分為3，2，2．然后分到三個(gè)車間．分別求出它們的種數(shù)，相加即可得到答案

解答： 解：因?yàn)?=3+3+1=3+2+2．分析題目得可以分為兩種情況：
情況一：7名工人分為3，3，1．然后分到三個(gè)車間．

1

2

C₇³•C₄³•A₃³=420
情況二：7名工人分為3，2，1．然后分到三個(gè)車間．

1

2

C₇³•C₄²•A₃³=630
故有420+630=1050種
故答案為：1050．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題，題中用到分類討論的思想，在高考中屬于重點(diǎn)考點(diǎn)，同學(xué)們需要多加注意．