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過點P（2，3），傾斜角為60°的直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則
PA
•
PB
=
 
分析：欲求
PA
•
PB
，根據題意
PA
與
PB
在同一直線上且方向相同，則
PA
•
PB
=|
PA
||
PB
|；由于直線與圓相交，根據切割線定理得到yp2=|
PA
||
PB
|，即可得到結果．
解答：解：因為圓的方程為：x2+y2=4，則圓的半徑是2，且點P（2，3），
過P做x軸的垂線，易知此垂線與圓相切，垂線段的長度yp=3；
由切割線定理有：yp2=|
PA
||
PB
|=9，
故本題答案為9．
點評：本題考查向量的數量積的運算，同時考查了與圓相關的幾何知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（2，3），傾斜角為135°的直線的點斜式方程為
y-3=-（x-2）
y-3=-（x-2）
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點P（2，3），傾斜角為60°的直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則
PA
•
PB
=______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點P（2，3），傾斜角為135°的直線的點斜式方程為______．

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科目：高中數學 來源：2010年北京市朝陽區(qū)三里屯一中高考數學復習試卷（解析版） 題型：解答題

過點P（2，3），傾斜角為60°的直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則=   

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