已知兩個非零向量為
b
=(a-1， 
1
x-2
)， 
c
=(
x
x-2
， 2-a)．解關(guān)于x的不等式
b
•
c
＞1（其中a＞0）．
由
b
•
c
=
(a-1)x
x-2
+
2-a
x-2
＞1，可得
(a-2)x-(a-4)
x-2
＞0．
①當a=2時，原不等式等價于
2
x-2
＞0，∴x＞2．
②當 0＜a＜2時，不等式即
x-
a-4
a-2
x-2
＜0，∴2＜x＜
a-4
a-2
．
③當a＞2時，原不等式等價于
x-
a-4
a-2
x-2
＞0，∴x＞2，或 x＜
a-4
a-2
．
綜上，當a=2時，解集為（2，+∞）； ②當 0＜a＜2時，解集為（2，
a-4
a-2
 ）；
當a＞2時，解集為（2，+∞）∪（-∞，
a-4
a-2
）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
與
b
，若
a
+
b
=(-3，6)，
a
-
b
=(-3，2)，則
a
2-
b
2的值為（　　）
A、-3B、-24C、21D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
與
b
，定義
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角．若
a
+
b
=(-1，3)，
a
-
b
=(-1，-1)，則
a
×
b
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•重慶一模）已知兩個非零向量為
b
=(a-1， 
1
x-2
)， 
c
=(
x
x-2
， 2-a)．解關(guān)于x的不等式
b
•
c
＞1（其中a＞0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
=(m+1，n-1)，
b
=(m+3，n-3)，且
a
與
b
的夾角為鈍角或直角，則n-m的取值范圍是
 
．

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