12．在銳角△ABC中，已知AB=2$\sqrt{3}$，BC=3，其面積S△ABC=3$\sqrt{2}$，則AC=3．

分析 由已知利用三角形面積公式可求sinB的值，結(jié)合B為銳角，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosB，進(jìn)而利用余弦定理可求AC的值．

解答 解：∵AB=2$\sqrt{3}$，BC=3，面積S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•BC•sinB=$\frac{1}{2}×$2$\sqrt{3}$×3×sinB=3$\sqrt{2}$，
∴解得：sinB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
∵由題意，B為銳角，可得：cosB=$\sqrt{1-si{n}^{2}B}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴由余弦定理可得：AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}-2AB•BC•cosB}$=$\sqrt{12+9-2×2\sqrt{3}×3×\frac{\sqrt{3}}{3}}$=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題主要考查了三角形面積公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知直線x+a2y+6=0與直線（a-2）x+3ay+2a=0平行，則a的值為0或-1．

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3．“a=1”是“a2=1”成立的充分不必要條件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中選一個合適的填空）充分不必要．

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20．設(shè)集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間．

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17．將函數(shù)$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，再向上平移1個單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）=9，且x1，x2∈[-2π，2π]，則2x1-x2的最大值為（　�。�
A．$\frac{49π}{12}$B．$\frac{35π}{6}$C．$\frac{25π}{6}$D．$\frac{17π}{4}$

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4．已知函數(shù)f（x）=x2+2x|x-a|，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時，在所給坐標(biāo)系中作出f（x）的圖象；
（2）對任意x∈[1，2]，函數(shù)g（x）=-x+14的圖象恒在函數(shù)f（x）圖象的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)A，B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸兩端點(diǎn)，Q為橢圓上一點(diǎn)，使∠AQB=120°，則橢圓離心率e的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）B．[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]D．（0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．用秦九韶算法計算多項式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，當(dāng)x=0.4時的值時，需要做乘法的次數(shù)是6次．

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