當(dāng)0＜a＜1時(shí)，方程ax2+y2=1表示的曲線是（　　）
A、圓B、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓D、雙曲線
分析：根據(jù)0＜a＜1得到
1
a
＞1，將曲線方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程：
x2
1
a
+y2=1，可得x2的分母大于y2的分母，從而得到曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．
解答：解：將方程ax2+y2=1化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得
x2
1
a
+y2=1．
∵0＜a＜1，可得
1
a
＞1，
∴方程ax2+y2=1表示橢圓，且橢圓的焦點(diǎn)在x軸上．
故選：B．
點(diǎn)評：本題給出含有字母參數(shù)的二次方程，求它所表示的曲線類型．著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），其中x∈[0，15]，a＞0，且a≠1．
（1）若1是關(guān)于x的方程f（x）-g（x）=0的一個(gè)解，求t的值；
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)t∈[26，56]時(shí)，函數(shù)F（x）=2g（x）-f（x）的最小值為h（t），求h（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+a）+2x2．
（1）若當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極值，求a的值；
（2）在（1）的條件下，方程ln（x+a）+2x2-m=0恰好有三個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解不等式f（2x-1）＜lna．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f(x)=logax(a＞0,且a≠1)，則關(guān)于x的方程f(x)=a-x,以下結(jié)論正確的是（    ）

A.僅當(dāng)a＞1時(shí)，方程有唯一解                    

B.方程必有唯一解

C.僅當(dāng)0＜a＜1時(shí)，方程有唯一解                  

D.方程無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東東莞南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二上期中文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)0 < a < 1時(shí)，方程=1表示的曲線是 （    ）

A．圓                    B．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

C．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓    D．雙曲線

 

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