f(x)=logax(a＞0,且a≠1)，則關(guān)于x的方程f(x)=a-x,以下結(jié)論正確的是（    ）

A.僅當(dāng)a＞1時(shí)，方程有唯一解                    

B.方程必有唯一解

C.僅當(dāng)0＜a＜1時(shí)，方程有唯一解                  

D.方程無解

解析：當(dāng)a＞1時(shí)，y1=logax與y2=a-x的圖象如下圖，此時(shí)兩函數(shù)圖象有唯一交點(diǎn)，即f(x)=a-x有唯一解.

同理0＜a＜1時(shí)，f(x)=a-x有唯一解.

答案：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意x∈R，給定區(qū)間[k-
1
2
，k+
1
2
]（k∈z），設(shè)函數(shù)f（x）表示實(shí)數(shù)x與x的給定區(qū)間內(nèi)
整數(shù)之差的絕對(duì)值．
（1）當(dāng)x∈[-
1
2
，
1
2
]時(shí)，求出f（x）的解析式；當(dāng)x∈[k-
1
2
，k+
1
2
]（k∈z）時(shí)，寫出用絕對(duì)值符號(hào)表示的f（x）的解析式；
（2）求f(
4
3
)，f(-
4
3
)的值，判斷函數(shù)f（x）（x∈R）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)e-
1
2
＜a＜1時(shí)，求方程f(x)-loga
x
=0的實(shí)根．（要求說明理由e-
1
2
＞
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知f（x）為定義域?yàn)?nbsp;R 內(nèi)的減函數(shù)，且f(x)=
logax
(2a-1)x+4a
(x≥1)
(x＜1)
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[
1
6
，
1
2
）
[
1
6
，
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga
x+1x-1
（a＞0，a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當(dāng)x∈（n，a-2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)a與n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，函數(shù)f(x)=loga
x-3x+3
，g(x)=1+loga(x-1)，設(shè)f（x），g（x）的定義域的公共部分為D，當(dāng)[m，n]⊆D（m＜n）時(shí)，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga
x-5x+5
， (a＞0且a≠1)．
（I）  判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（II） 設(shè)g（x）=1+loga（x-3），若方程f（x）=g（x）有實(shí)根，求a的取值范圍．

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