a，b都為正實數(shù)，且，則的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意，由，可得=1-，將其代入中，變形可得=×[1+-2（）2]，是以為自變量的二次函數(shù)，由二次函數(shù)的性質(zhì)，分析可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，由，可得=1-，
又由a，b都為正實數(shù)，則1-＞0，解可得0＜＜1，
則=×=×=×[1+-2（）2]，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可得=-=時，取得最大值，且最大值為；
故選A．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意，將變形為以為自變量的二次函數(shù)形式，其次要注意的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北模擬）a，b都為正實數(shù)，且
1
a
+
1
b
=1，則
2+b
2ab
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知a，b都為正實數(shù)，且
1
a
+
1
b
=1，則
2+b
2ab
的最大值為
9
16
9
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b都為正實數(shù)，且a+b=1,求證:(a+)(b+)≥.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安中學(xué)等四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b都為正實數(shù)，且，則的最大值為    ．

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