已知全集數(shù)學(xué)公式,函數(shù)y=lg(-x2+6x-8)的定義域?yàn)榧螧求:A∩B.

解:解不等式,即
得:2≤x<3
∴A={x|2≤x<3}
解不等式-x2+6x-8>0,即x2-6x+8<0
得:2<x<4
∴B={x|2<x<4}
∴A∩B={x|2<x<3}.
分析:求解分式不等式化簡集合A,求對數(shù)函數(shù)的定義域得到集合B,然后直接利用交際概念求解.
點(diǎn)評:本題考查了分式不等式的解法,考查了對數(shù)函數(shù)的定義域的求法,考查了交集及其運(yùn)算,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,A={x|2≤x<5},集合B是函數(shù)y=
x-3
+lg(9-x)的定義域.
(1)求集合B;    
(2)求A∩(?UB).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集A={x|
2x-5x-3
≤1}
,函數(shù)y=lg(-x2+6x-8)的定義域?yàn)榧螧求:A∩B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)y=x2+2x+m的值域?yàn)榧螧.
(1)求集合A,B(用區(qū)間表示);
(2)設(shè)全集U=R,當(dāng) m=0時(shí),求A∩B及?UA;
(3)當(dāng)A⊆B時(shí),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河北省保定市高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知全集,函數(shù)y=lg(-x2+6x-8)的定義域?yàn)榧螧求:A∩B.

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