已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，

(1)當a·b＝時，求x值的集合；

(2)設函數(shù)f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其單調增區(qū)間.

【解析】(1)∵a·b＝cos·cos－sinsin＝cos2x＝，

∴2x＝2kπ±，x＝kπ±(k∈Z)，

∴x的集合是{x|x＝kπ±(k∈Z)}.

(2)∵a－c＝(cos－，sin＋1)，

∴f(x)＝(cos－)2＋(sin＋1)2＝2＋3－2cos＋2sin

＝5＋4(sin－cos)＝5＋4sin(－).

①最小正周期T＝＝π；

②2kπ－≤－≤2kπ＋，即2kπ－≤≤2kπ＋，

kπ－≤x≤kπ＋π(k∈Z)，

∴f(x)的單調增區(qū)間是[kπ－，kπ＋](k∈Z).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：新課程高中數(shù)學疑難全解 題型：022

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，－1)，則|2a－b|的最大值、最小值分別是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：022

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，－1)，則|2a－b|的最大值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009屆廣東四校聯(lián)考數(shù)學文科試卷及答案 題型：022

已知向量a＝(cosa ，sina )，b＝(cosb ，sinb )，|a＋b|＝|a－b|且a≠±b，那么a與b的夾角的大小為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012人教A版高中數(shù)學必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式（二）（解析版） 題型：解答題

已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝.

(1)求cos(α－β)的值；

(2)若－<β<0<α<，且sinβ＝－，求sinα的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三11月月考文科數(shù)學 題型：填空題

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，b＝(cosφ，sinφ)，若θ－φ＝，則向量a與向量a＋b的夾角是____________．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案