【題目】已知雙曲線C的方程為： ﹣ =1
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）求與雙曲線C有公共的漸近線，且經(jīng)過點A（﹣3，2 ）的雙曲線的方程．

【答案】
（1）解：由題意知a2=9，b2=16，

所以c2=a2+b2=25，

則a=3，c=5，

所以該雙曲線的離心率e= =


（2）解：根據(jù)題意，則可設雙曲線的標準方程為 ﹣ =λ，（λ≠0）；

又因為雙曲線經(jīng)過點A（﹣3，2 ）

代入方程可得，λ= ；

故這條雙曲線的方程為 ﹣ =1


【解析】（1）利用雙曲線的方程的標準形式，求出a、b、c 的值，即得離心率的值．（2）根據(jù)題意中所給的雙曲線的漸近線方，則可設雙曲線的標準方程為 ，（λ≠0）；將點 代入方程，可得λ=﹣1；即可得答案．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x+ sinxcosx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的最大值和最小值．

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【題目】若函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|﹣2≤x≤3，且x≠2}，值域為{y|﹣1≤y≤2，且y≠0}，則y=f（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知直線y=﹣x+1與橢圓 + =1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線l：x﹣2y=0上，求此橢圓的離心率．

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（Ⅱ）若橢圓C的右頂點為A，直線l交橢圓C于E、F兩點（E、F與A點不重合），且滿足AE⊥AF，若點P為EF中點，求直線AP斜率的最大值．

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【題目】某產(chǎn)品在某銷售點的零售價x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

x

16

17

18

19

y

50

34

41

31

由表可得回歸直線方程 中的 ，根據(jù)模型預測零售價為20元時，每天的銷售量約為（ ）
A.30
B.29
C.27.5
D.26.5

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【題目】如圖，定圓C半徑為2，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且| | |對任意t∈（0，+∞）恒成立，則 = ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1﹣x）=1，f（ ）= f（x）且當0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（ ）等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=4（a3﹣a4），數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣2log2an ．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）若λ＞0，求對所有的正整數(shù)n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的取值范圍．

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