在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比
1
2
1
2
．
分析：先根據(jù)a1，a3，a4成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)，確定a1=-4d，由此可求等比數(shù)列的公比．
解答：解：由題意，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
∵a1，a3，a4成等比數(shù)列，
∴（a1+2d）2=a1（a1+3d），
∴a1d+4d2=0
∵d≠0
∴a1=-4d，
∴等比數(shù)列的公比q=
a3
a1
=
-2d
-4d
=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查等差數(shù)列的通項(xiàng)、等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差不為0的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3；
（1）求{an}的公差d和{bn}的公比q；
（2）設(shè)cn=an+bn+2，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式cn及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a4=10，且a3，a6，a10成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求an的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2an(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1，a4，a8成等比數(shù)列．
（1）已知數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為45，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
1
anan+1
，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn=
1
9
-
1
n+9
，求數(shù)列{an}的公差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省高考模擬預(yù)測卷（二）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在公差不為0的等差數(shù)列成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比  .

 

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