【題目】我們知道，地球上的水資源有限，愛護(hù)地球、節(jié)約用水是我們每個(gè)人的義務(wù)與責(zé)任.某市政府為了對(duì)自來(lái)水的使用進(jìn)行科學(xué)管理，節(jié)約水資源，計(jì)劃確定一個(gè)家庭年用水量的標(biāo)準(zhǔn).為此，對(duì)全市家庭日常用水量的情況進(jìn)行抽樣抽查，獲得了個(gè)家庭某年的用水量（單位：立方米），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表及圖所示.

分組

頻數(shù)

頻率

25

0.19

50

0.23

0.18

5

（1）分別求出，的值；

（2）若以各組區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值，試估計(jì)全市家庭年均用水量；

（3）從樣本中年用水量在（單位：立方米）的5個(gè)家庭中任選3個(gè)，作進(jìn)一步的跟蹤研究，求年用水量最多的家庭被選中的概率（5個(gè)家庭的年用水量都不相等）.

【答案】（1），，（2）（立方米）（3）

【解析】

（1）觀察圖和表，用水量在內(nèi)的頻數(shù)是50，頻率是，由此可求得樣本容量，再由相應(yīng)的頻率求出；

（2）用每組中點(diǎn)值代表這組的估計(jì)值計(jì)算均值．

（3）可把五個(gè)家庭編號(hào)用列舉法寫出任取3個(gè)各種情況，同時(shí)得用水量最多的家庭被選中的情況，計(jì)數(shù)后可得概率．

解：（1）用水量在內(nèi)的頻數(shù)是50，頻率是，

則，

用水量在內(nèi)的頻率是，則，

用水量在內(nèi)的頻率是，則；

（2）估計(jì)全市家庭年均用水量為

；

（3）設(shè)代表年用水量從多到少的5個(gè)家庭，

從中任選3個(gè)，總的基本事件為，共10個(gè)，

其中包含的有，共6個(gè)，

所以，即年用水量最多的家庭被選中的概率是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列滿足，且，則

①數(shù)列是等比數(shù)列；

②滿足不等式：

③若函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列；

④存在數(shù)列中的連續(xù)三項(xiàng)，能組成三角形的三條邊；

⑤滿足等式：.

正確的序號(hào)是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），已知直線的方程為.

（1）設(shè)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值；

（2）若曲線上的所有點(diǎn)均在直線的右下方，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知以為首項(xiàng)的數(shù)列滿足：

（1）當(dāng)，時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)，時(shí)，試用表示數(shù)列前100項(xiàng)的和；

（3）當(dāng)（是正整數(shù)），，正整數(shù)時(shí)，判斷數(shù)列，，，是否成等比數(shù)列？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《朗讀者》是一檔文化情感類節(jié)目，以個(gè)人成長(zhǎng)、情感體驗(yàn)、背景故事與傳世佳作相結(jié)合的方式，選用精美的文字，用最平實(shí)的情感讀出文字背后的價(jià)值，深受人們的喜愛.為了了解人們對(duì)該節(jié)目的喜愛程度，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了，兩個(gè)城市各100名觀眾，得到下面的列聯(lián)表.

非常喜愛

喜愛

合計(jì)

城市

60

100

城市

30

合計(jì)

200

完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的喜愛程度與所處的城市有關(guān)？

附參考公式和數(shù)據(jù)：（其中）.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處切線的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運(yùn)中心，擬引進(jìn)智能機(jī)器人分揀系統(tǒng)，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購(gòu)買x臺(tái)機(jī)器人的總成本p(x)＝萬(wàn)元．

(1)若使每臺(tái)機(jī)器人的平均成本最低，問(wèn)應(yīng)買多少臺(tái)？

(2)現(xiàn)按(1)中的數(shù)量購(gòu)買機(jī)器人，需要安排m人將郵件放在機(jī)器人上，機(jī)器人將郵件送達(dá)指定落袋格口完成分揀，經(jīng)實(shí)驗(yàn)知，每臺(tái)機(jī)器人的日平均分揀量q(m)＝ (單位：件)，已知傳統(tǒng)人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件，問(wèn)引進(jìn)機(jī)器人后，日平均分揀量達(dá)最大值時(shí)，用人數(shù)量比引進(jìn)機(jī)器人前的用人數(shù)量最多可減少百分之幾？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線為，若函數(shù)滿足（其中為函數(shù)的定義域，當(dāng)時(shí)，恒成立，則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”，已知函數(shù)在區(qū)間上存在一個(gè)“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”，則的取值范圍是

A. B. C. D.

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