【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列,且公差,首項(xiàng),且的等比中項(xiàng).

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

【答案】(1)(2)

【解析】

1)由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出,由等比中項(xiàng)的定義列式可求得,從而得;(2)用裂項(xiàng)相消法計(jì)算數(shù)列的前項(xiàng)和.

1)由題意可知:a21+d,a31+2d,a41+3d,

a3+1a2+1a4+2的等比中項(xiàng),

∴(a3+12=(a2+1)(a4+2),即(2+2d2=(2+d)(3+3d),

化簡(jiǎn)得:d2d20,解得:d=﹣12,

又公差d0,所以d2

an1+2n1)=2n1

2)∵an2n1,an+12n+1,∴bn,

=(1+++……+

1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知復(fù)數(shù)z滿足|z|= 的虛部為2,z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,

(1)z;

(2)z,z2,z-z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,cosABC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市花費(fèi)3萬元購(gòu)進(jìn)一批同規(guī)格的月餅,進(jìn)價(jià)為/.上架銷售前發(fā)現(xiàn)有10盒包裝損壞而不能出售,若能將余下的月餅按高出進(jìn)價(jià)50/盒全部售出,則可最終獲利8000.

1)超市共購(gòu)進(jìn)該規(guī)格的月餅多少盒?

2)現(xiàn)進(jìn)行促銷活動(dòng)若顧客一次性購(gòu)買總價(jià)不低于600元的月餅,可在總價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠元但不得低于促銷前總價(jià)的9折,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn),共30萬人其人口比例為32523,從這30萬人中抽取一個(gè)300人的樣本,分析某種疾病的發(fā)病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)則應(yīng)采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高一年級(jí)新入學(xué)360名學(xué)生,其中200名男生,160名女生.學(xué)校計(jì)劃為家遠(yuǎn)的高一新生提供5間男生宿舍和4間女生宿舍,每間宿舍可住2名學(xué)生.該校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)社團(tuán)的學(xué)生為了解全體高一學(xué)生家庭居住地與學(xué)校的距離情況,按照性別進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣,其中抽取的40名男生家庭居住地與學(xué)校的距離數(shù)據(jù)(單位:)如下:

5.0

6.0

7.0

7.5

8.0

8.4

4.0

3.5

4.5

4.3

5.0

4.0

3.0

2.5

4.0

1.6

6.0

6.5

5.5

5.7

3.1

5.2

4.4

5.0

6.4

3.5

7.0

4.0

3.0

3.4

6.9

4.8

5.6

5.0

5.6

6.5

3.0

6.0

7.0

6.6

1)根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)推斷,若男生甲家庭居中地與學(xué)校距離為,他是否能住宿?說明理由;

2)通過計(jì)算得到男生樣本數(shù)據(jù)平均值為,女生樣本數(shù)據(jù)平均值為,求所有樣本數(shù)據(jù)的平均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD為等邊三角形,ADDE2AB,FCD的中點(diǎn).

(1)求證:AF∥平面BCE;

(2)求證:平面BCE⊥平面CDE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)若方程f(x)=m有4個(gè)不同的實(shí)根x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,則()(x3+x4)=(  )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=2,且anbn+bn=nbn+1(bn≠0).

(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)cn=,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),…).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍;

(3)若,當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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