【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知是圓的直徑.若與圓外離的圓上存在點(diǎn)，連接與圓交于點(diǎn)，滿足，則半徑的取值范圍是_________.

【答案】.

【解析】

推導(dǎo)出ON是△ABM的中位線，進(jìn)而點(diǎn)M在以B為圓心，4為半徑的圓周上，；點(diǎn)M可以認(rèn)為是以O為圓心6為半徑的圓上一點(diǎn)，這個(gè)圓記為，再由點(diǎn)M是在與圓O外離的圓上的點(diǎn)，得到，由此能求出存在符合題意的點(diǎn)M時(shí)，的取值范圍.

解：AM與圓O交于點(diǎn)N，，且圓心O是AB中點(diǎn)，


∴ON是△ABM的中位線，∴BM＝2ON＝4，
∴點(diǎn)M在以B為圓心，4為半徑的圓周上，

∴；
又∵B是圓O上任意一點(diǎn)，
∴點(diǎn)M可以認(rèn)為是以O為圓心6為半徑的圓上一點(diǎn)，這個(gè)圓記為，
又∵點(diǎn)M是在與圓O外離的圓上的點(diǎn)，
∴，

∴.
∴存在符合題意的點(diǎn)M時(shí)，的取值范圍是，
故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)列{an}，若從第二項(xiàng)起的每一項(xiàng)均大于該項(xiàng)之前的所有項(xiàng)的和，則稱{an}為P數(shù)列.

（1）若{an}的前n項(xiàng)和Sn＝3n+2，試判斷{an}是否是P數(shù)列，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)數(shù)列a1，a2，a3，…，a10是首項(xiàng)為﹣1、公差為d的等差數(shù)列，若該數(shù)列是P數(shù)列，求d的取值范圍；

（3）設(shè)無(wú)窮數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a、公比為q的等比數(shù)列，有窮數(shù)列{bn}，{cn}是從{an}中取出部分項(xiàng)按原來(lái)的順序所組成的不同數(shù)列，其所有項(xiàng)和分別為T1，T2，求{an}是P數(shù)列時(shí)a與q所滿足的條件，并證明命題“若a＞0且T1＝T2，則{an}不是P數(shù)列”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)作斜率為2的直線，與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，已知.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)動(dòng)直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)，若軸上存在一定點(diǎn)，使得，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)由和這兩個(gè)數(shù)字組成的字符串,作如下規(guī)定:按從左向右的順序,當(dāng)?shù)谝粋�(gè)子串“”的最后一個(gè)所在數(shù)位是第(,且)位,則稱子串“”在第位出現(xiàn);再繼續(xù)從第位按從左往右的順序找子串“”,若第二個(gè)子串“”的最后一個(gè)所在數(shù)位是第位(其中且),則稱子串“”在第位出現(xiàn);……;如此不斷地重復(fù)下去.如:在字符串中,子串“”在第位和第位出現(xiàn),而不是在第位和第位出現(xiàn).記在位由組成的所有字符串中,子串“”在第位出現(xiàn)的字符串的個(gè)數(shù)為.

（1）求的值;

（2）求證:對(duì)任意的正整數(shù),是的倍數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)號(hào)為的四位同學(xué)的考試成績(jī)，且滿足.

（1）求四位同學(xué)的考試成績(jī)互不相同的概率；

（2）設(shè)四位同學(xué)中恰有位同學(xué)的考試成績(jī)?yōu)?/span>96分，求隨機(jī)變量的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，T表示利潤(rùn).

（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率;

（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若x,則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110，求T的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近些年學(xué)區(qū)房的出現(xiàn)折射出現(xiàn)行教育體制方面的弊端造成了教育資源的分配不均衡.為此某市出臺(tái)了政策：自2019年1月1日起，在該市新登記并取得房屋不動(dòng)產(chǎn)權(quán)證書(shū)的住房用于申請(qǐng)入學(xué)的將不再對(duì)應(yīng)一所學(xué)校，實(shí)施多校劃片.有關(guān)部門(mén)調(diào)查了該市某名校對(duì)應(yīng)學(xué)區(qū)內(nèi)建筑面積不同的戶型，得到了以下數(shù)據(jù)：

（1）試建立房屋價(jià)格y關(guān)于房屋建筑面積的x的線性回歸方程；

（2）若某人計(jì)劃消費(fèi)不超過(guò)100萬(wàn)元購(gòu)置學(xué)區(qū)房，根據(jù)你得到的回歸方程估計(jì)此人選房時(shí)建筑面積最大為多少？（保留到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字）

參考公式：，

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