已知f（2x+1）定義域為[2，3]，則y=f（x+1）的定義域是________．

[4，6]
分析：由f（2x+1）定義域為[2，3]，得5≤2x+1≤7，故在y=f（x+1）中，5≤x+1≤7，由此能求出y=f（x+1）的定義域．
解答：∵f（2x+1）定義域為[2，3]，
∴2≤x≤3，
∴5≤2x+1≤7，
∴在y=f（x+1）中，
5≤x+1≤7，
∴4≤x≤6，
∴y=f（x+1）的定義域是[4，6]．
故答案為：[4，6]．
點評：本題考查抽象函數(shù)的定義域的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點F為圓x2+y2+2x=0的圓心，且橢圓上的點到點F的距離最小值為
2
-1．
（I）求橢圓方程；
（II）已知經(jīng)過點F的動直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，點M（-
5
4
，0），證明：
MA
•
MB
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
5x
的定義域為（0，+∞）．設點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）設點O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線
l
 
1
：y=2x+m(m＜0)與拋物線C1：y=ax2(a＞0)和圓C2：x2+(y+1)2=5都相切，F(xiàn)是C1的焦點．
（1）求m與a的值；
（2）設A是C1上的一動點，以A為切點作拋物線C1的切線l，直線l交y軸于點B，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線
l
 
1
：y=2x+m(m＜0)與拋物線C1：y=ax2(a＞0)和圓C2：x2+(y+1)2=5都相切，F(xiàn)是C1的焦點．
（1）求m與a的值；
（2）設A是C1上的一動點，以A為切點作拋物線C1的切線，直線交y軸于點B，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上；
（3）在（2）的條件下，記點M所在的定直線為l2，直線l2與y軸交點為N，連接MF交拋物線C1于P，Q兩點，求△NPQ的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點F為圓x2+y2+2x=0的圓心，且橢圓上的點到點F的距離最小值為
2
-1．
（I）求橢圓方程；
（II）已知經(jīng)過點F的動直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，點M（-
5
4
，0），證明：
MA
•
MB
為定值．

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