（2007•普陀區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z1=
3a+2
+(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i，（I是虛數(shù)單位）．若復(fù)數(shù)z1-z2在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：由題設(shè)條件，可先通過復(fù)數(shù)的運算求出的代數(shù)形式的表示，再由其幾何意義得出實部與虛部的符號，轉(zhuǎn)化出實數(shù)a所滿足的不等式，解出其取值范圍
解答：解：∵復(fù)數(shù)z1=
3
a+2
+(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i，
∴z1-z2 =
3
a+2
-2+(a2-3a-4)i，又其對應(yīng)點落在第一象限
∴
3
a+2
-2＞0
a2-3a-4＞0
解得-2＜a＜-1
實數(shù)a的取值范圍是-2＜a＜-1
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其幾何意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的幾何意義得出參數(shù)所滿足的不等式，從而解出參數(shù)的取值范圍，由復(fù)數(shù)的幾何意義轉(zhuǎn)化出參數(shù)所滿足的不等式是解題的重點，難點．新教材地區(qū)復(fù)數(shù)內(nèi)容被大量刪減，近幾年高考中此類題在新教材地區(qū)基本上不出現(xiàn)了．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）已知a、b是非零實數(shù)，且a＞b，則下列不等式中成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）函數(shù)y=x+
4x
 的單調(diào)遞增區(qū)間為
（-∞，-2）和（+2，+∞）
（-∞，-2）和（+2，+∞）
．

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（2007•普陀區(qū)一模）在等差數(shù)列{an}中，a2=7，a11=a9+6，a1=
4
4
．

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（2007•普陀區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z的模為1，且復(fù)數(shù)z的實部為
1
3
，則復(fù)數(shù)z的虛部為
±
2
2
3
±
2
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）已知集合M={x||x-2|≤1}，N={x|x2-x-6≥0}，則M∩N=
{3}
{3}
．

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