(2007•普陀區(qū)一模)函數(shù)y=x+
4x
 的單調(diào)遞增區(qū)間為
(-∞,-2)和(+2,+∞)
(-∞,-2)和(+2,+∞)
分析:函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即為導(dǎo)數(shù)大于0的區(qū)間,因此求出導(dǎo)數(shù):y′=(x+
4
x
 )′=1-
4
x2
,再解出y′>0的解集,化為區(qū)間就是函數(shù)的增區(qū)間.
解答:解:求導(dǎo)數(shù):y′=(x+
4
x
 )′=1-
4
x2

令y′>0,得1-
4
x2
>0
解之得x<-2或x>2
所以函數(shù)的增區(qū)間為(-∞,-2)和(+2,+∞)
故答案為:(-∞,-2)和(+2,+∞)
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的求法,屬于基礎(chǔ)題.導(dǎo)數(shù)是求單調(diào)性的一個(gè)好工具,函數(shù)的增區(qū)間是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為正數(shù)的區(qū)間.
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±
2
2
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2
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{3}
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