(文)已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在點x0處取得極大值5，其導函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，0)，(2，0)，如圖所示，求：

(Ⅰ)x0的值；

(Ⅱ)a，b，c的值．

答案：
解析：

　　(文)解法一：

　　(Ⅰ)由圖象可知，在(－∞，1)上，在(1，2)上，在上，故在，上遞增，在(1，2)上遞減，因此在處取得極大值，所以．

　　(Ⅱ)

　　由

　　得

　　解得

　　解法二：

　　(Ⅰ)同解法一．

　　(Ⅱ)設

　　又

　　所以

　　

　　由，

　　即

　　得，

　　所以．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=2x-
12|x|
．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[2，3]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）（文）已知函數(shù)f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
，（a，b∈R）
（Ⅰ）當b=0時，若f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對（a，b）：當a是整數(shù)時，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數(shù)對（a，b），試構造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數(shù)h（x），使當x∈（-2，0）時，h（x）=f（x），當x∈D時，h（x）取得最大值的自變量的值構成以x0為首項的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2，其定義域為[-2，t]（t＞-2），設f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（Ⅱ）試判斷m，n的大小并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2cos2x+2．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當0≤x≤
π
2
時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f(x)=
x2-x，(x≤0)
1+2lgx，(x＞0)
，f（x）=2，則x=
 
．

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