已知F
1、F
2是橢圓
+=1的兩個焦點,過F
1的直線與橢圓交于M、N兩點,則△MNF
2的周長為______.
利用橢圓的定義可知,|F1M|+|F2M|=2a=10,|F1N|+|F2N|=2a=10
∴△MNF2的周長為|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=10+10=20
故答案為:20.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
+=1(a>b>0)的左右焦點分別為F
1,F(xiàn)
2,短軸兩個端點為A,B,且四邊形F
1AF
2B是邊長為2的正方形.求橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,A、B、C分別為橢圓
+=1(a>b>0)的頂點和焦點,若∠ABC=90°,則該橢圓的離心率為______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
+
=1的左、右焦點分別為F
1、F
2,過點F
1的直線交橢圓于M、N兩點,則△MNF
2的周長為______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知△ABC為正三角形,點A,B為橢圓的焦點,點C為橢圓一頂點,則該三角形的面積與橢圓的四個頂點連成的菱形的面積之比為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓的一個焦點與短軸的兩個頂點可構成一個等邊三角形,則橢圓的離心率為( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
橢圓
+=1的焦點為F
1,F(xiàn)
2,兩條準線與x軸的交點分別為M,N,若|MN|≤2|F
1F
2|,則該橢圓離心率取得最小值時的橢圓方程為______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓
+=1的離心率為
,則實數(shù)m等于( 。
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