[2014·陜西八校聯(lián)考]在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為棱AA1和BB1的中點，則sin〈，〉的值為________．
設正方體的棱長為2，以D為坐標原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸建立空間直角坐標系(如圖)．

則C(0,2,0)，M(2,0,1)，D1(0,0,2)，N(2,2,1)，所以＝(2，－2,1)，＝(2,2，－1)，cos〈，〉＝＝－，sin〈，〉＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，M為BD1的中點，N在A1C1上，且|A1N|=3|NC1|，則MN的長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若
a
=(0，1，-1)，
b
=(1，1，0)且(
a
+λ
b
)⊥
a
，則實數(shù)λ的值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知空間三點A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)．則以為邊的平行四邊形的面積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在空間直角坐標系中，有一棱長為a的正方體ABC-OA′B′C′D′，A′C的中點E與AB的中點F的距離為 (　　)．
A．aB．aC．a　　　D．a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個四面體中如果有三條棱兩兩垂直，且垂足不是同一點，這三條棱就象中國武術中的兵器——三節(jié)棍，所以，我們常把這類四面體稱為“三節(jié)棍體”， 三節(jié)棍體ABCD四個頂點在空間直角坐標系中的坐標分別為A（0,0,0）、B（0,4,0）、C（4,4,0）、D（0,0,2），則此三節(jié)棍體外接球的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，則(　　)
A．x＝6，y＝15
B．x＝3，y＝
C．x＝3，y＝15
D．x＝6，y＝

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，則△ABC的形狀是(    )
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，，，且三點共線，則實數(shù)            

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