已知拋物線C：y2=4x，點P（m，0），O為坐標原點，若在拋物線C上存在一點Q，使得∠OQP=90°，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（4，8）
B、（4，+∞）
C、（0，4）
D、（8，+∞）
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題
分析：求出以O(shè)P為直徑的圓的方程，y2=4x代入整理，利用在拋物線C上存在一點Q，使得∠OQP=90°，即可求出實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：以O(shè)P為直徑的圓的方程為（x-
m
2
）2+y2=
m2
4
，
y2=4x代入整理可得x2+（4-m）x=0，
∴x=0或x=m-4，
∵在拋物線C上存在一點Q，使得∠OQP=90°，
∴m-4＞0，
∴m＞4，
故選：B．
點評：本題考查拋物線、圓的方程，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某線性規(guī)劃問題的約束條件是
y≤x
3y≥x
x+y≤4
，則下列目標函數(shù)中，在點（3，1）處取得最小值的是（　�。�
A、z=2x-y
B、z=-2x+y
C、z=-
1
2
x-y
D、z=2x+y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ•cosθ=
1
8
，且
π
4
＜θ＜
π
2
，則cosθ-sinθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與y軸垂直，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A2C⊥CD，如圖2．
（1）求證：A1C⊥平面BCDE；
（2）若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題p“不等式|x|≥m-1的解集為R”是命題q“f（x）=（5-2m+a）x是增函數(shù)”的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1的一條漸近線被圓（x-2）2+y2=4所截得的弦長為2，則該雙曲線的實軸長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是以F1F2為焦點的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一點，若
PF1
•
PF2
=0，且∠PF1F2=30°，|F1F2|=2，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)．
（1）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求證：數(shù)列{
na1a2…an
}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{lganan+1}是等差數(shù)列，試判斷{an}是否一定為等比數(shù)列？若一定是，請給出證明；若不一定是，請給出一反例．
（3）若數(shù)列{lg（anan+1an+2）}和數(shù)列{lg（anan+1an+2an+3）}均為等差數(shù)列，試判斷數(shù)列{an} 是否為等比數(shù)列？請證明你的結(jié)論．
本題可進一步探索：
若數(shù)列{lg（anan+1…an+p-1）}和數(shù)列{lg（anan+1…an+g-1）}均為等差數(shù)列，其p，q≥2且互質(zhì)，試判斷數(shù)列{an} 是否為等比數(shù)列？請證明你的結(jié)論．

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