已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（  ）

A．         B．   

C．         D．

 

【答案】

B

【解析】因為解：x2+y2-6x+5=0的圓心坐標為（3，0），半徑為2，則雙曲線的右焦點為（3，0），設(shè)雙曲線方程則漸近線方程為bx±ay=0∵雙曲線的漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，∴3b=2c=6

∴b=2

∴a2=c2-b2=5

∴雙曲線的方程為，選B

 

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已知以原點D為中心，F(xiàn)（，0）為右焦點的雙曲線C的離心率，。
（1）求雙曲線C的標準方程及其漸近線方程；
（2）如圖，已知過點M（x1，y1）的直線l1：x1x+4y1y=4與過點N（x2，y2）（其中x2≠x1）的直線l2：x2x+4y2y=4的交點E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近 線分別交于G、H兩點，求△OGH的面積。

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