精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=2x-log
1
4
x-1，x∈[2，+∞）的值域 ______．
f（x）=2x-log
1
4
x-1=2x+log4x-1
∵y=2x在[2，+∞）上單調遞增
y=log4x在[2，+∞）上單調遞增
∴f（x）=2x-log
1
4
x-1=2x+log4x-1在[2，+∞）上單調遞增
∴函數f（x）=2x-log
1
4
x-1，x∈[2，+∞）的值域[
7
2
，+∞）
故答案為：[
7
2
，+∞）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2x，x∈(-∞，2)
log2x，x∈(2，+∞)
，則滿足f（x）=4的x的值是（　　）
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x+3
3x
，數列{an}滿足：a1=1，a n+1=f（
1
an
），
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn；
（3）設bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+b3+…+bn，若Sn＜
k-2004
2
對一切n∈N*成立，求最小的正整數m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-1
2x+1
，對任意m∈[-3，3]，不等式f（mx-1）+f（2x）＜0恒成立，則實數x的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2x+6， x∈[1，2]
x+7， x∈[-1，1]
，則f（x）的最大值、最小值為
10，6
10，6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在區(qū)間是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案