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由直線y=x-2，曲線以及x軸所圍成的圖形的面積為    ．
【答案】分析：先求出兩曲線的交點坐標，再由面積與積分的關系將面積用積分表示出來，由公式求出積分，即可得到面積值
解答：解：聯立方程 得到兩曲線的交點（4，2），
故由直線y=x-2，曲線以及x軸所圍成的圖形的面積為：
∫2dx+∫24（-x+2）dx=+=．
故答案為：．
點評：本題考查定積分在求面積中的應用，解答本題關鍵是根據題設中的條件建立起面積的積分表達式，再根據相關的公式求出積分的值，用定積分求面積是其重要運用，掌握住一些常用函數的導數的求法是解題的知識保證
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1x
和直線y=x-4，x=1，x=2圍成的曲邊梯形的面積是
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ln2+1
．

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(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；
(Ⅱ)作直線y=與A′nAn(n =1，2，3，…)交于Bn，記新的曲邊梯形A′nBnBn+1A′n+1，面積為bn，求的前n項和Sn；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，作直線y=x，與A′nAn(n=1，2，3，…)交于Cn，記Rt△Cn+1An+1An面積與曲邊梯形A′nBnBn+1A′n+1面積之比為Pn，求證：P1+。

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