由曲線y=
1
x
和直線y=x-4，x=1，x=2圍成的曲邊梯形的面積是______．
聯(lián)立兩條直線的方程
y=
1
x
y=x-4
，得
x=2+
5
y=
5
-2
和
2-
5
-2-
5

∴曲線y=
1
x
與直線y=x-4，x=2，x=1所圍成的圖形面積為
∫12
(
1
x
-x+4)dx=（-x2+lnx+4x）|12=ln2+1
故答案為：ln2+1
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在第一象限由直線y=2x，y=
1
2
x和曲線y=
1
x
所圍圖形的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=
1
x
和直線x=
1
3
，x=3及x軸所圍圖形的面積為
2ln3
2ln3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=
1x
和直線y=x-4，x=1，x=2圍成的曲邊梯形的面積是
ln2+1
ln2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在第一象限由直線y=2x，y=
1
2
x和曲線y=
1
x
所圍圖形的面積為
 
．精英家教網(wǎng)

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