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正△ABC中，點D在邊BC上，且BD=
1
3
BC，則∠BAD的余弦值是（　　）
A、
1
3
B、
2
2
3
C、
21
14
D、
5
7
14
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：根據題意畫出圖形，設正三角形邊長為3，得到BD=1，在三角形ABD中，利用余弦定理求出AD的長，再利用余弦定理即可求出cos∠BAD的值．
解答：解：如圖所示，正△ABC中，點D在邊BC上，且BD=
1
3
BC，
設等邊△ABC的邊長為3，則有BD=1，
在△ABD中，由余弦定理得：AD2=AB2+BD2-2AB•BDcosB=9+1-3=7，即AD=
7
，
則cos∠BAD=
AB2+AD2-BD2
2AB•AD
=
9+7-1
6
7
=
5
7
14
．
故選：D．
點評：此題考查余弦定理，以及等邊三角形的性質，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a、b、c、d滿足b=a-2ea，d=2-c，其中e是自然對數的底數，則
(a-c)2+(b-d)2
的最小值為（　�。�
A、2
B、2
2
C、2
3
D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一顆均勻骰子擲兩次，隨機變量為（　�。�
A、第一次出現的點數
B、第二次出現的點數
C、兩次出現點數之和
D、兩次出現相同點的種數

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科目：高中數學 來源： 題型：

若{an}是等差數列，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數列，則該等比數列的公比為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，AB=1，且△ABC的面積為
3
，則BC邊長為（　�。�
A、
7
B、7
C、
13
D、13

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科目：高中數學 來源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
=2|且（
a
+
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面．下列四個命題中，正確的是（　�。�
A、m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β
B、m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β
C、m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β
D、m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（-6，2，3）與點M（0，3，-2），則點P關于點M的對稱點Q的坐標為（　　）
A、（6，4，-7）
B、（-6，4，-7）
C、（6，-4，-7）
D、（6，4，7）

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科目：高中數學 來源： 題型：

能夠把橢圓
x2
4
+y2=1的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數稱為橢圓的“可分函數”，下列函數不是橢圓的“可分函數”為（　�。�
A、f（x）=4x3+x
B、f（x）=ln
5-x
5+x
C、f（x）=arctan
x
4
D、f（x）=ex+e-x

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