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設集合An＝{x|(x－1)(x－n2－4＋ln n)＜0}，當n取遍區(qū)間(1,3)內的一切實數，所有的集合An的并集是(　　)

A．(1,13－ln 3)                         B．(1,6)

C．(1，＋∞)                            D．(1,2)


A

[解析]　∵n∈(1,3)，∴n2＋4－ln n＞1.

∴An＝{x|(x－1)(x－n2－4＋ln n)＜0}＝{x|1＜x＜n2＋4－ln n}．

令g(n)＝n2＋4－ln n，則g′(n)＝2n－，當n∈(1,3)時，g′(n)＞0，∴g(n)為增函數，且g(n)∈(5,13－ln 3)．

∴A1∪A2∪…∪An＝(1,13－ln 3)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


    在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知．

    （1）求的值;        

    （2）若cosB=，的周長為5，求b的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數

(Ⅰ)求的值域；

(Ⅱ)設，函數．若對任意，總存在，使，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：


直徑為2的圓O與平面a 有且只有一個公共點，且圓O上恒有兩點到平面a 的距離為1，則圓O所在平面與平面a 所成銳二面角的取值范圍是          ．

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科目：高中數學 來源： 題型：


在R上定義運算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，則滿足x⊙(x－2)＜0的實數x的取值范圍為(　　)

A．(－2,1)   

B．(0,2)

C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)   

D．(－1,2)

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科目：高中數學 來源： 題型：


設變量x，y滿足約束條件則的最大值是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


設不等式組表示區(qū)域為D，且圓x2＋y2＝4在D內的弧長為，則實數a的值等于________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知集合M＝{1,2,3,4,5,6}，集合A，B，C為M的非空子集，若∀x∈A，y∈B，z∈C，x<y<z恒成立，則稱“A—B—C”為集合M的一個“子集串”，則集合M的“子集串”共有________個．

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長是1，點E是對角線AC1上一動點，記AE＝x(0<x<)，過點E平行于平面A1BD的截面將正方體分成兩部分，其中點A所在的部分的體積為V(x)，則函數y＝V(x)的圖象大致為(　　)

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