Question

11、某外語組有9人，每人至少會英語和日語中的一門，其中7人會英語，3人會日語，從中選取會英語和日語的各一人，有多少種不同的選法？

Answer 1

分析：根據題意，可得英語和日語都會的有1人，只會英語的有6人，只會日語的有2人，進而按以只會英語的人被不被抽到，分2類討論，分別計算其情況數目，由加法原理，計算可得答案．

解答：解：由題意，某外語組有9人，其中7人會英語，3人會日語，
則英語和日語都會的有7+3-9=1人
則只會英語的有6人，只會日語的有2人，
以只會英語的人被不被抽到，分2類討論，
①只會英語的人未被抽到，有C₆⁰•C₁¹•C₂¹種情況，
②只會英語的人被抽到，有C₆¹•C₃²種情況，
故由加法原理，共C₆⁰•C₁¹•C₂¹+C₆¹•C₃²=20；
答：有20種不同的選法．

點評：本題考查排列、組合的運用，注意分類討論思想的運用，