如圖，平面a∥平面b，A、B∈a，C∈b，AAˊ⊥b于Aˊ，BBˊ⊥b于Bˊ，若AC⊥AB，AC與bb成60°的角，AC=8cm，BˊC=6cm，求異面直線AC與BBˊ間的距離．

 

答案：
解析：

解：∵AAˊ⊥b于Aˊ，BBˊ⊥b于Bˊ，

且AˊBˊb，∴AAˊ∥BBˊ，AAˊ⊥AˊBˊ．

∴AAˊ和BBˊ可確定一平面，設(shè)為γ，且γ∩a=AB，γ∩b=AˊBˊ．∵a∥b，∴AB∥AˊBˊ．

又∵AB⊥AC,AˊBˊ⊥AC．又∵AAˊ⊥b．∴AˊBˊ⊥AˊC．

由AAˊ⊥AˊBˊ，AAˊ∩AˊC=Aˊ，∴AˊBˊ⊥平面AˊAC．

由AAˊ∥BBˊ,∴BBˊ∥平面AAˊC．

∴BBˊ與AC間的距離為BBˊ與平面AAˊC間的距離．由 AˊBˊ⊥平面AˊAC．∴BBˊ與AC間的距離為AˊBˊ的長(zhǎng)．

由AAˊ⊥b，AC=8 cm，∴∠ACAˊ=60°∴AˊC=4 cm．

又∵BˊC=6cm，∴AˊBˊ=2cm，

即異面直線AC和BBˊ間的距離為2cm．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，平面a∩平面b=a，a⊥平面γ，b⊥平面γ，a和b同時(shí)平行于直線b，

求證：(1)a⊥γ；

(2)b⊥γ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，平面a∩平面b=a，a⊥平面γ，b⊥平面γ，a和b同時(shí)平行于直線b，

求證：(1)a⊥γ；

(2)b⊥γ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，平面a∥平面b，A、B∈a，C∈b，AAˊ⊥b于Aˊ，BBˊ⊥b于Bˊ，若AC⊥AB，AC與bb成60°的角，AC=8cm，BˊC=6cm，求異面直線AC與BBˊ間的距離．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB與兩平面α、β所成的角分別為和,過A、B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A′、B′,則AB∶A′B′等于(    )

A.2∶1              B.3∶1              C.3∶2              D.4∶3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案