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定義：min{x，y}為實數x，y中較小的數．已知，其中a，b 均為正實數，則h的最大值是    ．
【答案】分析：由于a，b 均為正實數，=≤，比較a與的大小即可求得h的最大值．
解答：解：∵a，b 均為正實數，=≤，
∴當a≥，即a≥時，≤，即≤，
∴h=min{a，}=≤；
當0＜a＜時，h=min{a，}＜；
綜上所述，h的最大值為．
故答案為：．
點評：本題考查不等式比較大小，關鍵在于利用基本不等式求得≤，再對a與的大小進行比較，分析轉化與運算的能力，屬于難題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算min{x，y}=
x，x≤y
y，x≥y
，已知函數g（x）=min{（
1
2
）x，2x+1}，則g（x）的最大值為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：min{x，y}為實數x，y中較小的數．已知h=min {a，
b
a2+4b2
}，其中a，b 均為正實數，則h的最大值是
1
2
1
2
．

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