已知拋物線y2=4x，求以點(diǎn)P（2，-1）為中點(diǎn)的弦AB所在的直線方程．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出弦AB所在的直線方程，與拋物線方程聯(lián)立，設(shè)出A、B坐標(biāo)，利用韋達(dá)定理，通過(guò)點(diǎn)P（2，-1）為中點(diǎn)，求出k的值，然后求出弦AB所在直線的方程．
解答： 解：設(shè)弦AB所在的直線方程為y-（-1）=k（x-2），即y=kx-2k-1．…（2分）
由
y=kx-2k-1
y2=4x
，消去x得ky2-4y-（8k+4）=0，①…（6分）
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），所以y1+y2=
4
k
．…（8分）
因?yàn)镻（2，-1）為弦AB中點(diǎn)，所以y1+y2=-2，
4
k
=-2，解得k=-2…（10分）
代入方程（1），驗(yàn)證△＞0，合題意．
所以弦AB所在直線的方程為y=-2x+3，
即2x+y-3=0．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，弦AB所在直線的方程的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（-930°）的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖程序框圖中，若輸出S=
3
2
+
3
，則p的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）關(guān)于x的一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
＜0的解集為R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）求與雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（3
2
，2）的雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)M（2，2）的直線l與圓（x-1）2+y2=1相切，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知a+b=5，c=
7
，4cos2
C
2
-cos2C=
7
2
．
（1）求角C的大�。�  
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分別為
F，G．
（1）求證
EG
AD
=
CG
CD
；
（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)AB=AC時(shí)，△FDG為等腰直角三角形嗎？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|（
1
2
）x-a≤1}，A∩B=Φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知等差數(shù)列{an}中，a1+a6=6，a7=17，求a1，an；
（2）已知等比數(shù)列{bn}中，q=2，n=6，b1=3，求bn及前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案