14．已知sinα=$\frac{4}{5}$，且tanα＜0，則cos（π+α）=（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

分析 由已知可求cosα＜0，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵sinα=$\frac{4}{5}$＞0，且tanα=$\frac{sinα}{cosα}$＜0，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
∴cos（π+α）=-cosα=$\frac{3}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則點(diǎn)K所形成軌跡的長(zhǎng)度為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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5．已知CD是圓x2+y2=25的動(dòng)弦，且|CD|=8，則CD的中點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�
A．x2+y2=1B．x2+y2=16C．x2+y2=9D．x2+y2=4

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2．函數(shù)f（x）=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．$（0，\frac{1}{e}）$B．$（-∞，\frac{1}{e}）$C．（-∞，-e）D．$（\frac{1}{e}，+∞）$

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9．已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（-1，1），
（Ⅰ）求拋物線的方程；
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19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足|$\overrightarrow$|=4|$\overrightarrow{a}$|，且$\overrightarrow{a}$⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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6．已知對(duì)任意x∈R，不等式$\frac{1}{{2}^{{x}^{2}+2x}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}+m+4}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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（Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB；
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11．已知x，y∈R，滿足x2+2xy+4y2=6，則z=x+y的取值范圍為$[-\sqrt{6}，\sqrt{6}]$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案