已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時,判斷函數(shù)是否有極值;
(Ⅱ)若時,總是區(qū)間上的增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

(1)沒有
(2)

解析試題分析:解:(I)當(dāng)時,上為增函數(shù).
(Ⅱ)
(1)當(dāng)時,上為增函數(shù).
(2)當(dāng)時,的增區(qū)間為
①若
②若,則,對恒成立,;又,
綜上所述:實數(shù)的取值范圍為
考點:導(dǎo)數(shù)的運用
點評:主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的運用,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),,)的圖象在處的切線與軸平行.
(1)確定實數(shù)、的正、負(fù)號;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為,求的值.

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已知函數(shù),,(1)若,求函數(shù)的極值;
(2)若函數(shù)上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍;
(3)在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點,使線段的中點的橫坐標(biāo)與直線的斜率之間滿足?若存在,求出;若不存在,請說明理由.

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已知函數(shù).
(Ⅰ) 若函數(shù)處的切線方程為,求實數(shù)的值.
(Ⅱ)當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù),).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間、最大值;
(Ⅱ)討論關(guān)于的方程根的個數(shù)。

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設(shè)l為曲線C:在點(1,0)處的切線.
(I)求l的方程;
(II)證明:除切點(1,0)之外,曲線C在直線l的下方

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已知函數(shù)
(I)當(dāng)時,討論的單調(diào)性;
(II)若時,,求的取值范圍.

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已知函數(shù)
(Ⅰ)若,求函數(shù)的極小值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),試問:在定義域內(nèi)是否存在三個不同的自變量使得的值相等,若存在,請求出的范圍,若不存在,請說明理由?

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已知實數(shù)a滿足1<a≤2,設(shè)函數(shù)f (x)=x3x2+a x.
(Ⅰ) 當(dāng)a=2時,求f (x)的極小值;
(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x  (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同,
求證:g(x)的極大值小于或等于10.

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