Question

我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時，可以利用對數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得，兩邊對求導(dǎo)數(shù)，得于是，運用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是 ­­­­­­_________

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：仿照題目給定的方法，f（x）=x，g（x）=x

所以f′（x）=1，g′（x）=1

所以，y′=（1×lnx+x•1 x ）x^x，

∴y′|  x=1 =（1×lnx+x•1 x ）x^x|  x=1 =1，

即：函數(shù)y=x ^x  (x＞0)在（1，1）處的切線的斜率為1，

故切線方程為：y-1=x-1，即y=x

故答案為：y=x．