正四棱錐P—ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若正四棱錐的底邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)，則此球的表面積為　　　　  .

 

答案：36π
解析：

解：正四棱錐的對(duì)角面為等腰三角形，側(cè)棱長(zhǎng)，底面對(duì)角線長(zhǎng)為，∴ 正四棱錐的高為PM=4，設(shè)球的半徑為R，球心O在PM上，OM=4－R，OA=R，，∴ R2－(4－R)2=(2)2, 解得R=3，球的表面積為36π.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的高為4，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該正四棱錐的側(cè)面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，如果VP-ABCD=
16
3
，則求O的表面積為（　　）
A、4πB、8π
C、12πD、16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)底面邊長(zhǎng)為4cm，高為3cm 的正四棱錐P-ABCD的直觀圖，點(diǎn)P在底面的投影是正方形的中心O，計(jì)算它的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•溫州一模）如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖，其中正視圖是邊長(zhǎng)為1的正三角形，則這個(gè)四棱錐的表面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)都等于2
2
，則它的外接球的表面積是（　　）

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