如右圖．M是棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)，沿正方體表面從點(diǎn)A到點(diǎn)M的最短路程是          cm．

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意，若以為軸展開，則兩點(diǎn)連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)度分別為2，3,故兩點(diǎn)之間的距離是;

若以以為軸展開，則兩點(diǎn)連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)度分別為1，4，故兩點(diǎn)之間的距離是;

故沿正方體表面從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路程是,

故答案為.

考點(diǎn)：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問(wèn)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為,設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N.求：

(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng)；

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