(09年雅禮中學(xué)月考理)在航天員進(jìn)行的一項太空實驗中,先后要實施6個程序,其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,程序B和C實施時必須相鄰,請問實驗順序的編排方法共有
A.24種 B.48種 C.96種 D.144種
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年雅禮中學(xué)月考文)(13分)已知橢圓中心在坐標(biāo)原點,焦點在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過、、三點.過橢圓的右焦點F任做一與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓交于、兩點,與所在的直線交于點Q.
(1)求橢圓的方程:
(2)是否存在這樣直線,使得點Q恒在直線上移動?若存在,求出直線方程,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年雅禮中學(xué)月考文)(12分)某高校自主招生程序分為兩輪:第一輪:推薦材料審核; 第二輪分為筆試與面試。參加該校自主招生的學(xué)生只有通過第一輪推薦材料審核才有資格進(jìn)入第二輪測試,否則被淘汰;在第二輪測試中若筆試與面試全部通過,則被確認(rèn)為通過了自主招生考試;若僅通過了筆試而面試不通過,則被確認(rèn)為通過自主招生的可能性為;若僅通過面試而筆試不通過,則被確認(rèn)為通過自主招生的可能性為;兩者均不通過,則淘汰,F(xiàn)知有一報考該校自主招生的學(xué)生在推薦材料審核,筆試,面試這三環(huán)節(jié)中通過的概率分別為,假設(shè)各環(huán)節(jié)之間互不影響.試求:
(1)該生通過了第一輪及第二輪中的筆試卻未通過該校自主招生的概率.
(2)該生未通過自主招生的概率.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年雅禮中學(xué)月考理)(13分)
定義:將一個數(shù)列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個子數(shù)列.已知無窮等比數(shù)列的首項和公比均為.
(1)試求無窮等比子數(shù)列()各項的和;
(2)已知數(shù)列的一個無窮等比子數(shù)列各項的和為,求這個子數(shù)列的通項公式;
(3)證明:在數(shù)列的所有子數(shù)列中,不存在兩個不同的無窮等比子數(shù)列,使得它們各項的和相等.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年雅禮中學(xué)月考理)(13分)
已知是橢圓的頂點(如圖),直線與橢圓交于異于頂點的兩點,且.若橢圓的離心率是,且.
(1)求此橢圓的方程;
(2)設(shè)直線和直線的傾斜角分別
為.試判斷是否為定值?若是,求出此定值;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年雅禮中學(xué)月考理)(12分)
在一種智力有獎競猜游戲中,每個參加者可以回答兩個問題(題1和題2),且對兩個問題可以按自己選擇的順序進(jìn)行作答,但是只有答對了第一個問題之后才能回答第二個問題.假設(shè):答對題(),就得到獎金元,且答對題的概率為(),并且兩次作答不會相互影響.
(1)當(dāng)元,,元,時,某人選擇先回答題1,設(shè)獲得獎金為,求的分布列和.
(2)若,,若答題人無論先回答哪個問題,答題人可能得到的獎金一樣多,求此時的值.
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