如圖所示，已知四邊形ABCD是邊長為6的正方形，SA⊥平面ABCD，SA=8，求二面角B-SC-D的余弦值．
考點：用空間向量求平面間的夾角,二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面BSC、平面SCD的法向量，利用向量的夾角公式，即可求二面角B-SC-D的大小．
解答： 解：如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，點A為坐標(biāo)原點，AB，AD，AS所在的直線分別為x，y，z軸．AB=6．

由題意得B（6，0，0），S（0，0，8），C（6，6，0），D（0，6，0），
SB
=（6，0，-8），又
SC
=（6，6，-8）
設(shè)平面BSC的法向量為
n
（x1，y1，z1），則
n
•
SB
=0
n
•
SC
=0
，可得
6x1-8z1=0
6x1+6y1-8z1=0
令z1=3，則
n
=（4，0，3），
DS
=（0，-6，8），
DC
=（6，0，0），
設(shè)平面SCD的法向量為
n2
=（x2，y2，z2），則
n2
•
DS
=0
n2
•
DC
=0
，可得
-6y2+8z2=0
6x2=0
令y2=4，則
n2
=（0，4，3），
設(shè)二面角B-SC-D的平面角為α，則
|cosα|=
n
•
n2
|
n
||
n2
|
=
9
5×5
=
9
25
．
顯然二面角B-SC-D的平面角為α為鈍角，所以cosα=
9
25
，
即二面角C-PB-D的大小為
9
25
．
點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，考查向量法的運用，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)y=
2
x-4
的定義域為（　�。�
A、R
B、（-∞，4）∪（4，+∞）
C、（-∞，4）
D、（4，+∞）

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已知空間中三點A（x1，y1，z1）、B（x2，y2，z2）、C（x3，y3，z3，），則A、B、C三點共線的充要條件是
 
．

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|x2+5x+4|，-4≤x≤0
2|x-2|，0＜x≤4
，對任意x∈D，存在x1，x2∈D，使得f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|最大與最小值之和為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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已知四棱錐G-ABCD，四邊形ABCD是長為2a的正方形，DA⊥平面ABG，且GA=GB，BH⊥平面CAG，垂足為H，且H在直線CG上．
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（2）求三棱錐D-ACG的體積；
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已知函數(shù)f（x）=ex-x2的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），y=f（x）與y=f′（x）在同一直角坐標(biāo)系下的部分圖象如圖所示，若方程f′（x）-f（a）=0在x∈（-∞，a]上有兩解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：
（1）2y2=-
3
x；
（2）y2-8
2
x=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-a
ex+1
是奇函數(shù)，若關(guān)于x的方程f（x）=lgt有解，求t的范圍．

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