已知U是全集，A，B，C為U的非空子集，若A∩B=A∩C，則下列等式一定成立的是（　�。�
A．B=CB．A∪B=A∪C
C．（CUA）∩B=（CUA）∩CD．（CUA）∪B=（CUA）∪C
∵U是全集，A，B，C為U的非空子集，若A∩B=A∩C
∴當(dāng)A?B且A?C時(shí)，B與C不一定相等，故A不成立；
當(dāng)B≠C時(shí)，A∪B和A∪C不一定相等，故B不成立；
當(dāng)B≠C時(shí)，（CUA）∩B和（CUA）∩C不一定相等，故C不成立；
（CUA）∪B=（CUA）∪C，故D成立．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，已知U是全集，A，B，C是U的非空子集，則陰影部分所表示的集合是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知U是全集，A，B，C為U的非空子集，若A∩B=A∩C，則下列等式一定成立的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知U是全集，A，B，C是U的非空子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）
A．（A∩B）∩C
B．（A∩B）∪C
C．（A∩B）∩CUC
D．（A∩B）∪CUC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年重慶市部分重點(diǎn)中學(xué)高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知U是全集，A，B，C是U的非空子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）
A．（A∩B）∩C
B．（A∩B）∪C
C．（A∩B）∩CUC
D．（A∩B）∪CUC

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案