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已知f（n）=數學公式+數學公式+…+數學公式，則f（n）中共有________項．

n2-n+1
分析：由f（n）=++…+的解析式特點，它每一項的分母n，n+1，n+2，…，n2組成等差數列，且首項為n，公差為1，最后一項為n2，可以求出它的項數是多少．
解答：因為f（n）=++…+，我們觀察f（n）解析式的組成特點，是由，，，…，組成，其中每一項的分母n，n+1，n+2，…，n2組成等差數列，且首項為n，公差為1，最后一項為n2；所以，它的項數為n2-n+1，即為f（n）的項數．
故答案為：n2-n+1．
點評：本題考查了等差數列通項公式的應用，在通項公式an=a1+（n-1）d中，四個數an，a1，n，d，若已知三個，可求第四個．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=cos
nπ4
（n∈N*），則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，則f（n+1）=（　�。�
A、f（n）++
1
2(n+1)
B、f（n）++
1
2n+1
+
1
2(n+1)
C、f（n）-
1
2(n+1)
D、f（n）+
1
2n+1
-
1
2(n+1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知f（n）=1+3+5+…+（2n-5），且n是大于2的正整數，則f（10）=
64
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
)(n∈N*)
（1）求a2，a3；  
（2）令bn=
1+24an
，求數列{bn}的通項公式；
（3）已知f（n）=6an+1-3an，求證：f(1)•f(2)…f(n)＞
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=sin
nπ2
，n∈N，則f（1）+f（2）+…+f（100）=
 
．

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