設F為拋物線C：y2＝4x的焦點，過點P(－1,0)的直線l交拋物線C于A、B兩點，點Q為線段AB的中點，若|FQ|＝2，則直線l的斜率等于________．

 

±1

【解析】設直線l的方程為y＝k(x＋1)，A(x1，y1)、B(x2，y2)、Q(x0，y0)．

解方程組.化簡得：k2x2＋(2k2－4)x＋k2＝0，∴x1＋x2＝，

y1＋y2＝k(x1＋x2＋2)＝，∴x0＝，y0＝，

由＝2得：2＋2＝4.

∴k＝±1

 

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不等式|x＋2|－|x|≤1的解集是________．

 

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對一批產(chǎn)品的長度(單位：mm)進行抽樣檢測，下圖為檢測結果的頻率分布直方圖．根據(jù)標準，產(chǎn)品長度在區(qū)間[20,25)上的為一等品，在區(qū)間[15,20)和區(qū)間[25,30)上的為二等品，在區(qū)間[10,15)和[30,35)上的為三等品．用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取一件，則其為二等品的概率為 (　　)．

A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45

 

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若n(n∈N*)的展開式中只有第6項的系數(shù)最大，則該展開式中的常數(shù)項為________．

 

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在 5的二項展開式中，x的系數(shù)為(　　)．

A．10 B．－10 C．40 D．－40

 

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等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準線交于A，B兩點，|AB|＝4，則C的實軸長為(　　)．

A. B．2 C．4 D．8

 

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已知拋物線y2＝8x的準線過雙曲線＝1(a>0，b>0)的一個焦點，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-5-3練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E為CD的中點．

(1)求證：B1E⊥AD1.

(2)在棱AA1上是否存在一點P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長；若不存在，說明理由．

(3)若二面角A－B1E－A1的大小為30°，求AB的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-4-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝＋，且a1＝，則該數(shù)列的前2 013項的和等于(　　)．

A. B．3019 C．1508 D． 013

 

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