11．△ABC中，BC邊上的中線(xiàn)等于$\frac{1}{3}$BC，且AB=3，AC=2，則BC=$3\sqrt{2}$．

分析 利用平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的平方和等于四條邊的平方和，建立方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)BC=x，則BC邊上的中線(xiàn)等于$\frac{1}{3}x$，
利用平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的平方和等于四條邊的平方和可得${x}^{2}+（\frac{2}{3}x）^{2}=2（9+4）$，
∴x=$3\sqrt{2}$，
故答案為$3\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解三角形的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用利用平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的平方和等于四條邊的平方和是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（λ，λ-2），$\overrightarrow$=（1，2），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則λ=（　�。�
A．-1或$-\frac{7}{4}$B．-1或$\frac{7}{4}$C．1或-$\frac{7}{4}$D．1或$\frac{7}{4}$

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2．關(guān)于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0的兩根異號(hào)，且負(fù)根的絕對(duì)值比正根大，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-3，0）B．（0，3）C．（-∞，-3）∪（0，+∞）D．（-∞，0）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點(diǎn)P，Q分別在BD，AD上，
則AP+PQ的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

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6．已知函數(shù)f（x）=ax2-4ax+b（a＞0）在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2．
（1）求a，b的值；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上，不等式f（x）＞-x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）lnx+1（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若x∈（1，+∞），f（x）＞x-alnx恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求適合下列條件的圓錐曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有公共焦點(diǎn)，且離心率為2的雙曲線(xiàn)；
（2）中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)的橢圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線(xiàn)的充要條件是（　　）
A．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$方向相同
B．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$兩向量中至少有一個(gè)為零向量
C．?λ∈R，$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$
D．存在不全為零的實(shí)數(shù)λ1，λ2，λ1$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{a•{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$的定義域?yàn)閇-a-2，b]
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義給出證明；
（3）若實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足f（m-1）＜f（1-2m），求m的取值范圍．

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