19、求函數(shù)y=x2-2ax-2在區(qū)間[0，2]上的最小值．
分析：先配方得到函數(shù)的對稱軸為x=a，將對稱軸移動，討論對稱軸與區(qū)間[0，2]的位置關(guān)系，合理地進行分類，從而求得函數(shù)的最小值
解答：解：∵y=（x-a）2-a2-2
∴a＜0時，在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞增，故ymin=-2
0≤a≤2時，在對稱軸處取最小值，故ymin=-a2-2
a＞2時，在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，故ymin=2-4a，
綜合可得，a＜0時，ymin=-2
0≤a≤2時，ymin=-a2-2
a＞2時，ymin=2-4a．
點評：配方求得函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵．由于對稱軸所含參數(shù)不確定，而給定的區(qū)間是確定的，這就需要分類討論．利用函數(shù)的圖象將對稱軸移動，合理地進行分類，從而求得函數(shù)的最值，當然應(yīng)注意若求函數(shù)的最大值，則需按中間偏左、中間偏右分類討論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：函數(shù)y=x2+（2a-3）x+1有兩個不同零點，如果p和q有且只有一個正確，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，G為△ABC的重心，AD為BC邊上的中線．過G的直線MN分別交邊AB，AC于M，N兩點．設(shè)
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式及其定義域；
（2）設(shè)g（x）=x3+3a2x+2a（x∈[0，1]）．若對任意的x1∈[
1
2
，1]，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程：
（1）已知二次函數(shù)y=x2-2xsecα+
2+sin2α2cos2α
，（α為參數(shù)，cosα≠0）求證此拋物線頂點的軌跡是雙曲線．
（2）長為2a的線段兩端點分別在直角坐標軸上移動，從原點向該線段作垂線，垂足為P，求P的軌跡的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=log0.5（x2+2x+a）的定義域為R，命題q：函數(shù)y=（
2a-13
）x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•荊州模擬）已知函數(shù)f（x）=
x2+1
-1
x
（x＞0），數(shù)列{an}滿足a1=a＞0，且an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：Sn＜2a．
（3）若a=1，求證：an＞2-n．

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