Question

已知長方形的四個項(xiàng)點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P₁后，依次反射到CD．DA和AB上的點(diǎn)P₂．P₃和P₄（入射角等于反射角），設(shè)P₄坐標(biāo)為（x₄，0），若1＜x₄＜2，則tanθ的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

Answer 1

【答案】分析：先畫草圖，幫助理解，取BC上的點(diǎn)P₁為中點(diǎn)，則P₄和中點(diǎn)P重合，tanθ=，用排除法解答．
解答：解：考慮由P射到BC的中點(diǎn)上，這樣依次反射最終回到P，
此時容易求出tanθ=，由題設(shè)條件知，1＜x₄＜2，
則tanθ≠，排除A．B．D，
故選C．
點(diǎn)評：由于是選擇題，因而可以特殊值方法解答：排除驗(yàn)證法，也可以用動態(tài)觀點(diǎn)判定答案．