由直線y=x-2，曲線y=
x
以及x軸所圍成的圖形的面積為
10
3
10
3
．
分析：先求出兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由面積與積分的關(guān)系將面積用積分表示出來，由公式求出積分，即可得到面積值
解答：解：聯(lián)立方程
y=
x
y=x-2
得到兩曲線的交點(diǎn)（4，2），
故由直線y=x-2，曲線y=
x
以及x軸所圍成的圖形的面積為：
∫02
x
dx+∫24（
x
-x+2）dx=
2
3
x
3
2
|
2
0
+(
2
3
x
3
2
+2x-
1
2
x2)
|
4
2
=
10
3
．
故答案為：
10
3
．
點(diǎn)評：本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中的條件建立起面積的積分表達(dá)式，再根據(jù)相關(guān)的公式求出積分的值，用定積分求面積是其重要運(yùn)用，掌握住一些常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法是解題的知識保證
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線y=
1x
和直線y=x-4，x=1，x=2圍成的曲邊梯形的面積是
ln2+1
ln2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

由曲線數(shù)學(xué)公式和直線y=x-4，x=1，x=2圍成的曲邊梯形的面積是________．

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由曲線y=
1
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和直線y=x-4，x=1，x=2圍成的曲邊梯形的面積是______．

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(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)作直線y=與A′nAn(n =1，2，3，…)交于Bn，記新的曲邊梯形A′nBnBn+1A′n+1，面積為bn，求的前n項(xiàng)和Sn；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，作直線y=x，與A′nAn(n=1，2，3，…)交于Cn，記Rt△Cn+1An+1An面積與曲邊梯形A′nBnBn+1A′n+1面積之比為Pn，求證：P1+。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省無錫一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（成志班）（解析版） 題型：填空題

由曲線和直線y=x-4，x=1，x=2圍成的曲邊梯形的面積是    ．

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