已知向量
=(1,0),
=(x,
),設(shè)
,
的夾角為θ,則cosθ的值域?yàn)椋ā 。?/div>
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用,直線與圓
分析:令y=
,即有(x-2)
2+y
2=3(y≥0),表示圓心為(2,0),半徑為
的上半圓.則
的終點(diǎn)在上半圓上,畫出圖象,通過觀察即可得到夾角范圍.
解答:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201501/309/53c675a3.png)
解:由于
=(x,
),
令y=
,即有(x-2)
2+y
2=3(y≥0),
表示圓心為(2,0),半徑為
的上半圓.
則
的終點(diǎn)在上半圓上,
當(dāng)向量
與半圓相切時(shí),切線的傾斜角為
,
則有
,
的夾角為θ∈[0,
],
cosθ∈[
,1].
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的夾角的求法,考查直線和圓的位置關(guān)系,考查數(shù)形結(jié)合的能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=xcosx在(0,+∞)內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排列為x1,x2,…則對(duì)任意正整數(shù)n必有( )
A、-<xn+1-xn<0 |
B、<xn+1-xn<π |
C、0<xn+1-xn< |
D、π<xn+1<xn< |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201311/115/d8ba13f1.png)
如程序框圖所示,已知集合A={x|框圖中輸出的x值},B={y|框圖中輸出的y值};當(dāng)x=1時(shí),A∩B=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=λan+λn+1+(2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,且S
n=
a
na
n+1(n∈N
+),其中a
1=1.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)試求所有的正整數(shù)m,使得
為數(shù)列{S
n}中的項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
實(shí)系數(shù)一元二次方程x
2+ax+2b=0的一個(gè)根在(0,1)上,另一個(gè)根在(1,2)上,則
的取值范圍是( )
A、[1,4] |
B、(1,4) |
C、[,1] |
D、(,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(理科)已知點(diǎn)O是△ABC的重心,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且2a
•+b•+c•=
,則角C的大小是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)x≥0,則函數(shù)y=
的最小值為
.
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