已知橢圓C：，直線：，

（I）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求橢圓C與直線的極坐標(biāo)方程；

（II）已知P是上一動(dòng)點(diǎn)，射線OP交橢圓C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿足．當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q在直角坐標(biāo)系下的軌跡方程．


（1）C：，：；（2）．

【命題立意】本題旨在考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的相互轉(zhuǎn)化與應(yīng)用．

【解析】（I）C：，：

（II）設(shè)，則


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，.

（1）求圓的圓心坐標(biāo)；

（2）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)：若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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③是一個(gè)“—伴隨函數(shù)”；④“ —伴隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn). 其中不正確的序號(hào)是_________（填上所有不正確的結(jié)論序號(hào)）．


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在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓C：r＝4 cosq 與直線l：q＝ （r∈R）交于A，B兩點(diǎn)，求以AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線的參數(shù)方程為： (t為參數(shù))．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ．直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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如圖，AB，AC是⊙O的切線，ADE是⊙O的割線，求證：BE· CD＝BD· CE．

 


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如圖，梯形中，∥，⊥，，，若以為直徑的⊙與相切于點(diǎn)，則等于（　  �。�

（A）                 （B）

（C）4                   （D）8

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如圖所示，△內(nèi)接于⊙，是⊙的切線，，，則_____，      ．

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(2)已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tan β＝－，求2α－β的值．


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