正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角B-A1D1-C1的大小為
 
．
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專題：計(jì)算題,作圖題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意作出正方體，在正方體內(nèi)可知∠BA1B1是二面角B-A1D1-C1的平面角，從而求角的大小即可．
解答： 解：如圖，A1B1?半平面A1D1C1，
A1B1⊥A1D1；
同理易知，
BA1⊥A1D1；
故∠BA1B1是二面角B-A1D1-C1的平面角，
又∵ABCD-A1B1C1D1是正方體，
∴∠BA1B1=
π
4
；
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的空間想象力及作圖能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上遞增，若f（
1
2
）=0，f（log 
1
4
x）＜0，那么x的取值范圍是（　　）
A、
1
2
＜x＜2
B、x＞2
C、
1
2
＜x＜1
D、x＞2或
1
2
＜x＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
，滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|且3
a
2=
b
2，求
a
與
b
-
a
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、在平面內(nèi)共線的向量，在空間不一定共線
B、在空間共線的向量，在平面內(nèi)不一定共線
C、在平面內(nèi)共線的向量，在空間一定不共線
D、在空間共線的向量，在平面內(nèi)一定共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△AABC中，已知AB=2，AC=1，且cos2A+2sin2
B+C
2
=1．
（1）求角A的大小和BC邊的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)P在△ABC內(nèi)運(yùn)動(dòng)（包括邊界），且點(diǎn)P到三邊的距離之和為d，設(shè)點(diǎn)P到BC，CA的距離分別為x，y，試用x，y表示d，并求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）2
2
•
42
•
82

（2）（
3
-
2
）0+（
1
2
）-2+125
2
3

（3）
4ab2
•
3a2b
（a＞0，b＞0）
（4）lg25+lg40
（5）lg5-lg50
（6）log34+log38-log3
32
9

（7）log2（log232-log2
3
4
+log26）
（8）
1
6
log264+
1
2
log864+log381
（9）2log525+3log264-8lg1-log88
（10）loga
na
+loga
1
an
+loga
1
na
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=x3-ax（a是實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）有最大值1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．
（Ⅰ） 求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ） 記Tn為數(shù)列{
1
log2bn+1•log2bn+2
}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式Tn＜a-
3
a
-1對(duì)?n∈N*恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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