已知過點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線與圓C：相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，與直線m：相交于N。
（1）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；
（2）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說明理由。
解：（1）①當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，易知x=-1符合題意；
②當(dāng)直線與x軸不垂直時(shí)，
∵，
∴，
則由，解得：，
∴直線的方程為：，
故直線的方程為x=-1或。
（2）∵，
，
①當(dāng)與x軸垂直時(shí)，易得，則，
又，
∴；
當(dāng)的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，
則由，
得N，則，
∴，
綜上所述，與直線的斜率無關(guān)，且=-5。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知過點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)，l與直線m：x+3y+6=0相交于N．
（1）求證：當(dāng)l與m垂直時(shí)，l必過圓心C；
（2）當(dāng)PQ=2
3
時(shí)，求直線l的方程；
（3）探索
AM
•
AN
是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)，l與直線m：x+3y+6=0相交于點(diǎn)N．
（1）求證：當(dāng)l與m垂直時(shí)，l必過圓心C；
（2）探索
AM
•
AN
是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q兩點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，l與直線m：x+3y+6=0相交于點(diǎn)N，則下面運(yùn)算結(jié)果為定值的有（　　）
①
AP
•
AQ
②
AM
•
AC

③
AC
•
AN
④
AM
•
AN
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省昆明一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知過點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)，l與直線m：x+3y+6=0相交于N．
（1）求證：當(dāng)l與m垂直時(shí)，l必過圓心C；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程；
（3）探索是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說明理由．

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